功能动力学 I： articulation process

研究动力学网络的 articulation 过程，采用功能映射（functional map）作为动态关系通过迭代变化的最小模型。该模型是关于函数 f 的动力学系统，而非关于变量，包含自引用项 f ∘ f。这一设计源于生物系统中常见的自应用操作，亦见于自然语言或基因规则中。从无 articulation 的网络开始，随着迭代形成两种固定点，作为不变结构。函数随时间被折叠，直至形成有限或无限的分段平坦固定点段，被视为 articulation。对于初始 logistic 图，吸引函数可分为 step、folded step、fractal 和 random 相，依据折叠程度不同。还发现振荡动力学，函数值周期性地映射到多个固定点。讨论了结果对语言中型态分类的意义。