15数独拼图与空间方向上的同调稳定性
代数拓扑
2026-02-26 v1 几何拓扑
摘要
在w乘以h矩形中排列的n个开放单位正方形的有序配置空间在空间方向上 exhibits 同调稳定性。也就是说，对于固定的n和固定的同调次数k，一旦底层矩形足够大，就使得矩形进一步增大不会改变该正方形配置空间的第k同调。本文我们锐化了稳定范围。通过给出w和h关于n和k的下界，我们证明了大多数矩形几乎可以完全被填充，其中仍然存在该矩形配置空间的第k同调与平面上n个点的有序配置空间的第k同调之间的同构。
引用
@article{arxiv.2602.21300,
title = {The 15 Puzzle and homological stability in the space direction},
author = {Jesús González and Matthew Kahle and Nicholas Wawrykow},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.21300},
year = {2026}
}
备注
48 pages, 13 figures, comments welcome!