La$_{2}$CuO$_{4}$/La$_{1.55}$Sr$_{0.45}$CuO$_{4}$ 异质结有效哈密顿量的$\textit{ab initio}$推导

我们通过扩展传统的关联电子多尺度$\textit{ab initio}$方案（MACE），提出了一种推导诸如界面等非周期系统在强关联电子系统中的有效低能哈密顿量的方法。我们将该形式应用于最近在实验中实现的过掺杂 La$_{2-x}$Sr$_{x}$CuO$_{4}$ 与 Mott 绝缘体 La$_{2}$CuO$_{4}$ 之间的界面这一铜氧化物高$T_{\rm c}$超导体的实例。我们表明，为 La$_{2}$CuO$_{4}$/La$_{1.55}$Sr$_{0.45}$CuO$_{4}$ 超晶格推导的 $E_g$ 哈密顿量参数与体相 La$_{2}$CuO$_{4}$ 的参数差异很大，尤其在部分屏蔽的库仑参数和 $d_{x^{2}-y^{2}}$ 与 $d_{z^{2}}$ 轨道间的能级偏移 $\Delta E$ 上最为显著。此外，我们通过仔细比较结构优化前后推导的参数，研究了晶格弛豫对 $E_g$ 哈密顿量的影响。我们发现，弛豫后 CuO$_{6}$ 八面体发生畸变，这是绝缘体和金属两侧 Madelung 势差的结果，这使得跳跃参数和库仑参数的层依赖性比未弛豫时更为平缓。此外，结构弛豫极大地改变了界面处的 $\Delta E$ 值和占据数。本研究不仅证明了界面周围离子弛豫的重要性，还提供了一组 $E_g$ 哈密顿量的层依赖参数，有望在用低能求解器求解时为进一步理解界面超导性提供深入见解。