$\beta^\prime$-X[Pd(dmit)$_2$]$_2$ 低能有效哈密顿量的第一性原理推导与精确对角化分析

分子固体 $\beta^\prime$-$X$[Pd(dmit)$_2$]$_2$（其中 $X$ 表示阳离子）是典型的其电子结构由具有几何阻挫的单轨道 Hubbard 型哈密顿量描述的物质。利用 $ab$ $initio$ 下行折叠方法，我们推导了具有可得室温与低温结构的 $\beta^\prime$-$X$[Pd(dmit)$_2$]$_2$ 的低能有效哈密顿量。我们发现有效哈密顿量中库仑相互作用的幅值以及跳跃参数的各向异性对由降温引起的晶格常数变化十分敏感。利用带边界条件平均的精确对角化方法分析所获有效哈密顿量。我们发现，具有低温结构的 $\beta^\prime$-EtMe$_3$Sb[Pd(dmit)$_2$]$_2$ 的有效哈密顿量中反铁磁有序矩显著减小。该减小与实验中观测到的量子自旋液体行为一致。有效哈密顿量的全面推导及其精确对角化分析将阐明 $\beta^\prime$-$X$[Pd(dmit)$_2$]$_2$ 中发现的奇异量子物质态（如量子自旋液体行为）的微观起源。