马尔可夫区制转换模型中区制个数的检验

马尔可夫区制转换模型已用于经济学与金融学的大量实证研究。然而，用于检验马尔可夫区制转换模型中部制个数的似然比检验统计量的渐近分布一直是个未解决的问题。本文推导了似然比检验统计量在零假设为 $M_0$ 个区制、备择假设为 $M_0 + 1$ 个区制（对任意 $M_0 \geq 1$）时的渐近分布，分别在零假设与局部备择下给出。我们证明在具有正态密度的区制转换模型中，邻接备择以 $n^{-1/8}$ 的速率收敛于零假设。本文也确立了参数自助法的渐近有效性。