检验复 Langevin 方法中正确收敛的判据

近来，复 Langevin 方法（CLM）作为符号问题的一种解决方案备受关注，该问题出现在有效玻尔兹曼权重非实正时的蒙特卡洛计算中。然而该方法的一个不良特征是，在某些参数区域中，即使 Langevin 过程毫无问题地达到平衡，方法也可能给出错误结果。在我们之前的工作中，我们提出了一种基于出现在复 Langevin 方程中的漂移项概率分布的正确收敛的实用判据。此处我们在两个具有多个动力学自由度的可解理论中证明该判据的有用性，即具有复耦合常数的二维 Yang-Mills 理论和有限密度 QCD 的手征随机矩阵理论，它们此前已被 CLM 研究过。我们的判据确实能够指出 CLM 给出正确结果的参数区域。