利用增长函数 $\delta(a)$ 检验 LCDM：当前约束

我们编制了一个包含 22 个数据点的数据集，其红移范围为 (0.15, 3.8)，可用于约束线性扰动增长率 $f=\frac{d\ln\delta}{d\ln a}$。其中 5 个数据点通过红移畸变或功率谱随红移的变化直接约束增长率 $f$。其余数据点则通过在不同红移下由 Ly-$\alpha$ 推断的均方根质量涨落 $\sigma_8(z)$ 间接约束 $f$。我们的分析检验了 LCDM 模型的一致性，并给出了 Wang-Steinhardt 增长指数 $\gamma$（由 $f=\Omega_m^\gamma$ 定义）的约束为 $\gamma=0.67^{+0.20}_{-0.17}$。该结果在 $1\sigma$ 水平上与 LCDM 预测的值 $\gamma={6/11}=0.55$ 明显一致。对红移空间中指数 $\gamma$ 的一阶展开得出了相似的结果。我们还将该分析应用于 LCDM 的一个新的零检验，该检验类似于 Chiba 和 Nakamura (arXiv:0708.3877) 最近提出的检验，但不涉及膨胀率 $H(z)$ 的导数。这也表明 LCDM 对当前的线性增长数据提供了极好的拟合。