公共物品经济中核心成员资格的检验

本文发展了近期一条利用拓扑分析方法理解公共物品经济的经济理论线。我们的第一个主要结果是对经济核心（公共物品中的标准解概念）的一个非常简洁的刻画。具体而言，我们证明一个点在核心中当且仅当它是帕累托有效的、个体理性的，且它支配的点集是路径连通的。虽然这一结构定理在经济学中有一些有趣的推论，但本文第二部分的重点在于一个展示其实用性的特定算法应用。自1960年代以来，经济学家一直在寻找一种高效的计算过程来决定给定点是否在核心中。所有已知算法迄今运行在指数时间（除了某些人为限制的设置）。通过重度利用我们的新结构，我们提出了一种检验核心成员资格的新算法，其计算瓶颈是求解经济所支配的效用函数上的O(n)个凸优化问题。假设凸优化可行是相当自然的，因为即便是检验帕累托效率这类非常基本的经济计算任务也需要它。然而，即便没有这一假设，我们的工作首次暗示核心成员资格可以在（例如）具有“良好”解析表达式的效用函数上被高效检验，或者适当定义的该问题的ε-近似版本是可处理的（通过使用现代黑盒ε-近似凸优化算法）。