断点回归设计中基于 g-序统计量检验密度连续性

在断点回归设计(RDD)中，通过检验断点处驱动变量密度的连续性来评估设计的可信度是一种常见做法，例如 McCrary (2008)。在本文中，我们提出了一种基于所谓 g-序统计量的近似符号检验，用于检验某点处密度的连续性，并在两种互补的渐近框架下研究了其性质。在第一种渐近框架下，当样本量 $n$ 趋向无穷大时，断点附近的观测值数量 $q$ 是固定的；而在第二种框架下，当 $n$ 趋向无穷大时，$q$ 缓慢趋向无穷大。在这两种框架下，我们证明了所提出的检验是渐近有效的，即在原假设下其极限拒绝概率不超过名义水平。更重要的是，该检验易于实施，在比竞争方法更弱的条件下渐近有效，并且在比其渐近有效性所需条件更强的条件下具有有限样本有效性。在一项模拟研究中，我们发现近似符号检验在原假设下能很好地控制拒绝概率，同时在备择假设下也保持竞争力。最后，我们将检验应用于 Lee (2008) 的设计，这是一个研究在位者优势的著名 RDD 应用。