通过 Sgr A$^\star$ 观测检验 Born-Infeld $f(T)$ 遥平行引力

我们利用绕银河系中心运行的 S2 星的观测数据来约束扩展遥平行引力模型的黑洞解。随后，我们构建了 Sgr A$^{\star}$ 黑洞的阴影图像。特别地，我们约束了 Born-Infeld $f(T)$ 模型中出现的参数 $\alpha=1/\lambda$。在强引力 regime 下，我们发现阴影半径随参数 $\alpha$ 增大而增大。具体而言，根据 S2 星观测，我们在 1$\sigma$ 范围内发现该参数必须位于 $0 \leq \alpha/M^2 \leq 6 \times 10^{-4}$ 之间。因此，我们使用最佳拟合参数对 Sgr A$^{\star}$ 黑洞的阴影图像进行建模，然后利用 Gauss-Bonnet 定理分析了参数 $\alpha$ 的首阶展开偏转角公式。研究发现，在该参数范围内，这些观测量与 Schwarzschild 情形非常接近。此外，使用 Born-Infeld $f(T)$ 模型的最佳拟合参数，我们显示角直径与近期 Sgr A$^{\star}$ 黑洞角直径 $(51.8 \pm 2.3) \mu$arcsec 的观测结果一致，且难以与广义相对论（GR）区分。对于光的偏转角度，在首阶项中，我们发现以 ADM 质量表示的偏转角度与 GR 一致，但 Born-Infeld $f(T)$ 引力中的 ADM 质量随 $\alpha$ 增大而增大，且总体偏转角度预期在 $f(T)$ 引力中更大。作为这一事实的结果，我们表明阴影图像中观测到的电磁强度小于 GR。