凸分布集中的终止性
计算机科学中的逻辑
2023-06-22 v5
摘要
凸代数,亦称(半)凸集,是建模概率系统(包括概率自动机)的核心。抽象地看,它们是有限支撑分布单子的Eilenberg-Moore代数。具体地,它们在代数与凸几何中已被研究数十年。本文研究通过单点扩展凸代数的问题。此类扩展能够建模概率系统中的终止性。我们对一类特定的凸代数给出了所有可能的扩展的完整描述:对于向量空间中满足附加技术条件的固定凸子集,我们考虑的凸子集构成的代数。该类包含建模(非确定性)概率自动机的分布凸子集凸代数。我们还对建模全概率系统的自由凸代数类给出了所有可能的扩展的完整描述。最后,我们证明存在唯一的函子性扩展,即所谓的黑洞扩展。
引用
@article{arxiv.1710.10402,
title = {Termination in Convex Sets of Distributions},
author = {Ana Sokolova and Harald Woracek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10402},
year = {2023}
}