非阿贝尔拓扑相变张量网络方法研究

具有Fibonacci任意子的非阿贝尔拓扑相可最小支持通用量子计算。为研究Fibonacci拓扑相可能的相变，我们提出了一个具有两个相互对偶可调参数的通用量子网络波函数，其范数可精确映射为两个耦合的$\phi^{2}$-态Potts模型的配分函数，其中$\phi =(\sqrt{5}+1)/2$为黄金比例。通过在平方晶格上发展该波函数的张量网络表示，我们可利用张量网络的数值方法精确计算完整相图。更重要的是，发现非阿贝尔Fibonacci拓扑相被三个不同的非拓扑相及其单一$\phi^{2}$-态Potts模型的对偶相所包围：有能隙稀疏网络相、临界稠密网络相、以及自发平移对称性破缺有能隙相。我们还确定了Fibonacci拓扑相与这些非拓扑相之间相变的临界性质。