张量全特征测度及其非凸松弛在张量恢复中的应用
计算机视觉与模式识别
2022-07-12 v2 机器学习
摘要
张量稀疏建模作为一种有前景的方法，在整个科学与工程领域已取得巨大成功。众所周知，实际应用中的各类数据常由多因素生成，因此使用张量表示含多因素内部结构的数据应运而生。然而，不同于矩阵情形，构建合理的张量稀疏测度是一项相对困难且十分重要的任务。为此，本文提出一种称为张量全特征测度（FFM）的新张量稀疏性测度。它能同时描述张量各维的特征信息及两维间的相关特征，并将 Tucker 秩与张量管秩相联系。该测度方法能更全面地描述张量的稀疏特征。在此基础上，我们建立其非凸松弛，并将 FFM 应用于低秩张量补全（LRTC）与张量鲁棒主成分分析（TRPCA）。提出了基于 FFM 的 LRTC 与 TRPCA 模型，并开发了两种高效的交替方向乘子法（ADMM）算法求解所提模型。多种真实数值实验证实了所提方法优于现有最优方法。
引用
@article{arxiv.2109.12257,
title = {Tensor Full Feature Measure and Its Nonconvex Relaxation Applications to Tensor Recovery},
author = {Hongbing Zhang and Xinyi Liu and Hongtao Fan and Yajing Li and Yinlin Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.12257},
year = {2022}
}
备注
13 pages, 6 figures, 5 tables