电迁移条件下台阶边缘涨落的时间演化

本文利用连续 Langevin 模型分析了电迁移条件下台阶边缘涨落的时间演化。如果电迁移驱动力沿台阶向上/向下方向作用，且台阶边缘扩散是主要的物质输运机制，我们发现对于临界时间 $\tau$，平台宽度关联函数通常会显著偏离 $t^{1/4}$ 标度律，该 $\tau$ 取决于问题中的三个能量尺度：$k_{B}T$、台阶刚度 $\gamma$ 以及与电迁移力影响下的吸附原子跳跃相关的偏置 $\pm \Delta U$。对于 ($t < \tau$)，关联函数演化为 $t^{1/4}$ 和 $t^{3/4}$ 幂律的叠加。对于 $t \ge \tau$，可以推导出一个闭式表达式。这种行为的正确性已通过使用台阶动力学离散模型的 Monte-Carlo 模拟得到证实。我们提出，可以通过在适当时间尺度上仔细分析台阶边缘涨落的统计性质，来估算作用在台阶边缘原子上的电迁移力的大小。