具有非均匀测度的有限网络中的时间连通性

软随机几何图（SRGGs）已广泛应用于各种模型，包括无线传感器、通信、社交和神经网络模型。SRGGs通过将节点随机放置于某空间中，并使用特定于系统且通常随距离衰减的连接函数以概率方式建立成对链接来构造。本文中我们聚焦于SRGGs在无线通信网络中的应用，其中信息以多跳方式中继，尽管该分析更具一般性，可通过使用不同的节点分布和/或连接函数应用于其他场合。我们采用可建模不同移动性模型平稳分布的一般非均匀密度，有趣的情形是密度沿边界趋于零。这些非均匀网络的全局连通性属性很可能由高度孤立的节点决定，其中孤立可由空间分布或局部几何（边界）引起。我们将分析扩展到时空网络，其中固定点的底层非均匀分布，动态由链接集的时间变化引起，并探究角附近节点在时间$T$孤立的概率。该工作得以洞察非均匀性（由移动性引起）和边界如何影响时空网络的连通性特征。我们提供了一种简单方法来近似这些概率，适用于一系列不同连接函数，并与仿真进行验证。数值表明边界节点主导了具有非均匀测度的这些有限网络的连通性属性。