随机空间网络：无聚类的小世界、行波与跳跃-扩散疾病动力学
定量方法
2017-02-07 v1 斑图形成与孤子
生物物理
物理与社会
摘要
随机网络模型在现实网络上的复杂现象建模、分析与理解中发挥着重要作用。然而，网络的一个关键属性常被忽视：许多真实网络表现出空间结构，即节点以依赖于物理距离的概率选择邻居的趋势。在此，我们引入一类随机空间网络(RSNs)，它推广了许多现有随机网络模型并增加了空间结构。在这些网络中，节点随机放置于空间中，并以依赖于其距离和各自期望度的概率连边，其方式关键地保持解析可处理。我们利用该类网络提出小世界网络的一种新推广，其中图的平均最短路径长度较小，如同经典的Watts-Strogatz小世界网络，但网络中相邻节点的紧密空间邻近起到了大聚类的作用。在这些无聚类的空间小世界网络上展示了小世界效应。我们能够推导控制易感-感染-恢复疾病通过RSN传播的偏积分微分方程，并证明了行波解的存在性。如果控制连边的距离核衰减慢于指数，则群体尺度动态由长距离跳跃随后行波的局部扩散主导。这为近期关于诸如埃博拉等传染病如何在现代连通社会中演变的观察提供了理论建模框架，其中长距离连接播下新的焦点，传染病从那里以波状方式局部扩散。
引用
@article{arxiv.1702.01252,
title = {Random Spatial Networks: Small Worlds without Clustering, Traveling Waves, and Hop-and-Spread Disease Dynamics},
author = {John Lang and Hans De Sterck and Jamieson L. Kaiser and Joel C. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01252},
year = {2017}
}