模板装配理论：基于块压缩模板的标准装配指数扩展

装配理论由 Cronin 等人发展后，为每个物体赋予一个装配指数：从指定的基本构件集合中构建至少一个该物体副本所需的最少二进制连接操作次数，允许重复使用中间构件。在有限字母表上的字符串上，标准装配指数可定义于普遍二元拼接和“无垃圾”条件下的自由半群中，其精确计算被证明为 NP-complete。本文提出了标准字符串形式的扩展，纯粹的拼接操作增添了模板装配步骤。中间对象可包含代表可压缩块的受限通配符符号。模板限制为目标字符串的块压缩子串，可通过插入已装配的构图到一个或多个通配符位置来实例化，可能并行进行。这产生了新的复杂度度量——模板装配指数，它严格概括了标准指数，同时保持其操作性。我们形式化了该模型，阐明了其与标准装配指数以及经典问题（如最小语法问题）的关系，讨论了确定模板装配指数计算复杂度。最后，我们勾勒了在序列分析、模块性检测和生物标志物设计中的潜在应用。