本征硅的温度依赖介电函数：解析模型与原子-表面势

单晶本征硅的光学性质在技术应用及原子-表面相互作用的基础研究中均备受关注。为加深理解，探索能在宽频率范围及温度参数 $T_\Delta = (T-T_0)/T_0$（其中 $T_0 = 293\,{\rm K}$ 表示室温）宽范围内拟合实验测定介电函数 $\epsilon(T_\Delta, \omega)$ 的解析模型极具意义。此处我们发现，用于拟合硅介电函数的便捷函数形式涉及带有复频率依赖振幅参数的洛伦兹-狄拉克（Lorentz-Dirac）曲线，该参数描述辐射反作用。我们将此函数形式应用于受克劳修斯-莫索提（Clausius-Mossotti）关系启发的表达式 $[\epsilon(T_\Delta, \omega) -1]/[ \epsilon(T_\Delta, \omega)+2]$。借助极少量拟合参数，我们能在（角）频率范围 $0 < \omega < 0.16 \, {\rm a.u.}$ 与 $0< T_\Delta < 2.83$（对应温度范围 $293\,{\rm K} < T < 1123\, {\rm K}$）内以极高精度表示实验数据。利用我们的方法，我们评估了氦原子与硅表面相互作用的短程 $C_3$ 与长程 $C_4$ 系数。为验证结果，我们将其与对 $\epsilon(T_\Delta, \omega)$ 的独立于温度的直接洛伦兹-狄拉克模型拟合进行比较。