三维中的紧致叶状结构与接触对

我们提出了一种从三维中的一对接触结构构造余维一叶状结构的新方法。这构成了Eliashberg和Thurston关于用接触结构逼近叶状结构的著名定理的一个逆结果。在初始接触对的适当假设下，我们构造的叶状结构是紧致的，使我们能够完全用接触几何来刻画紧致叶状结构。这一观点揭示了紧致叶状结构的一些令人惊讶的灵活现象，并为$L$-空间猜想提供了新的见解。证明的第一部分建立在Colin和Firmo关于正接触对的工作之上。第二部分涉及Burago和Ivanov关于构造与连续平面场相切的分支叶状结构的一个技术结果的广泛推广，这可能具有独立的意义。