顶点集合参数的 TAR 重构
组合数学
2025-09-30 v2
摘要
本文调查了关于标记添加和删除 (TAR) 重构的若干已知顶点集合参数的结果，包括支配、功率支配、标准零力和 PSD 零力。我们还扩展了适用于这些 -集合TAR图结果的范围，其中引入了 -集合及其TAR图[参考文献]。这里我们检讨了哪些 -集合公理对于哪些结果是必需的。主要结果适用于偏斜零力和顶点覆盖，呈现了这些参数TAR重构图的结果。虽然 -集合被定义用于取图的 -集合中最小基数的参数，而 -集合结果仅限于此类最小化参数，但我们的普遍视角的扩展允许这些结果适用于取相关集合中最大值的参数，称为 -集合。包括独立数、上限支配数和上限零力支配数，以及失败零力数的 maximizing 参数。我们还展示了独立集的某些标记跳转重构图与某些TAR重构图的连通性等价性扩展适用于 -集合和 -集合参数。
引用
@article{arxiv.2406.05509,
title = {TAR reconfiguration for vertex set parameters},
author = {Bryan A. Curtis and Mary Flagg and Leslie Hogben},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.05509},
year = {2025}
}