独立集与（连通）支配集重构问题的参数化复杂性综述

图顶点子集问题定义了输入图的哪些顶点子集为可行解。我们将一个可行解视为放置在图顶点上的一组令牌。顶点子集问题的重构变体给定两个大小为 $k$ 的可行解，询问是否可通过一系列令牌滑动（沿图边）或令牌跳跃（在图任意顶点间）将其一变换为另一，且每个中间集合仍为大小为 $k$ 的可行解。许多算法问题以重构问题的形式出现：给定初始系统状态描述与目标状态描述，是否可在保持系统某些性质的前提下将系统从初始状态变换至目标状态？此类问题在所谓组合重构框架下已受到大量关注。我们考虑三个基础底层图顶点子集问题——独立集、支配集与连通支配集——的重构变体。我们综述了以令牌数 $k$ 为参数时上述三问题参数化复杂性的较早期与近期工作，重点置于正向结果及设计固定参数可解算法的最常用技术。