链环不变量理论中的缠结块
高能物理 - 理论
2018-10-02 v2 几何拓扑
量子代数
摘要
二维共形理论的核心发现是全纯分解，它将关联函数表示为共形块的双线性组合，共形块易于切割与连接而无需对巨大的态希尔伯特空间求和。有些类似地，当链环图由缠结粘合而成时，链环多项式是缠结块的多线性组合，仅对少量中间态的表示求和。这被证明是一种强有力的手法，因为相同的缠结作为极不同纽结的组分出现，从而可从较简单情形提取并用于更复杂情形。迄今该方法仅在树枝状纽结情形下得到技术发展，但实际上它远为普遍。我们通过详细考察若干典型例子来开启缠结块的系统研究，这些例子实际上导出了非平凡结果，远超其他技术所能触及。在下一层次，缠结演算关乎缠结的粘合，即来自 Hom(缠结) 的函子映射，其主要优势在于乘法复合结构的显式实现，而这一点在传统纽结理论中部分被遮蔽。
引用
@article{arxiv.1804.07278,
title = {Tangle blocks in the theory of link invariants},
author = {A. Mironov and A. Morozov and An. Morozov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07278},
year = {2018}
}
备注
34 pages