驯顺与病态度函数

我们给出了度函数 deg : R --> M 的例子，其中 R 是含 2 或 3 个变量的多项式环，M 是整数集或自然数集，其关于导子 D : R --> R 的行为是病态的，即 deg(Dx) - deg(x)（其中 x 属于 R \ {0}）无上界。我们还给出了几个一般性结果，表明当度函数满足特定假设时，此类病态行为不会发生。