二维拓扑引力中多边界关联子的't Hooft展开

我们研究二维Witten-Kontsevich拓扑引力的多边界关联子。我们提出了一种计算类开弦展开的方法，我们称之为't Hooft展开，可通过直接求解Korteweg-De Vries方程，对任意$n$的$n$-边界关联子计算到任意阶。我们首先解释如何计算单边界关联子的't Hooft展开。该算法与开自由能的亏格展开算法非常相似。我们接下来证明，具有多于一个边界的关联子的't Hooft展开可由具有较少边界数的关联子代数地算出。我们显式计算了$n=1,2,3$时$n$-边界关联子的't Hooft展开。我们的结果重现了先前获得的Jackiw-Teitelboim引力结果，以及我们在Airy情形中独立计算的三边界关联子精确结果的't Hooft展开。