JT 引力与 BF 规范理论中的 $T\bar{T}$ 形变

JT 引力具有作为二维 BF 理论的一阶表述，该理论可视为三维引力陈-西蒙斯描述的维度约化。我们考虑与此二维 BF 理论对偶的 $(0+1)$ 维理论的 $T\bar{T}$ 型形变，并将该形变解释为对 BF 理论边界条件的修正。在此形变后的 BF 理论及其三维陈-西蒙斯提升中，基本可观测量是 Wilson 线和 Wilson 圈。在三维陈-西蒙斯框架下，我们研究了由二维边界上的 $T\bar{T}$ 形变引起的、涉及边界锚定 Wilson 线的关联函数的修正；结果在经典层面（使用修正的边界条件）和量子力学层面（使用共形微扰理论）均给出。最后，我们计算了在 Hagedorn 温度以下、主序列主导离散序列的区域中，二维 BF 理论中类似的形变 Wilson 线关联函数。