经典 Schottky 群的收缩格扩张

我们构造了 $d$ 维双曲空间等距群中经典 Schottky 子群的稠密族的格扩张。所构造的扩张被称为是收缩的，因为所有具有短平移长度的双曲元素都共轭于 Schottky 群中。我们得到了各种推论，特别地表明对于所有 $d\geq3$，闭双曲 $d$-流形的收缩线所实现的复平移长度集合在所有可能的复平移长度集合内是稠密的。我们还考虑了算术双曲 $d$-流形中的复平移长度，并提供了一种构造非算术格的新方法。