Hess-Appel'rot 型系统与 Zhukovskii 性质

Vladimir Dragovic; Borislav Gajic; Bozidar Jovanovic

doi:10.1142/S0219887809004211

Hess-Appel'rot 型系统与 Zhukovskii 性质

动力系统 2015-05-14 v1 辛几何

作者: Vladimir Dragovic , Borislav Gajic , Bozidar Jovanovic

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摘要

我们首先回顾了一类具有不变关系的系统，即所谓的 Hess-Appel'rot 型系统，它推广了经典的 Hess-Appel'rot 刚体情形。Hess-Appel'rot 型系统兼具可积与不可积性质的有趣组合。进一步，沿着可积路线，我们研究了部分约化以及具有我们称之为 Zhukovskii 性质的系统：这些是具有不变关系的哈密顿系统，使得部分约化后的系统是完全可积的。我们证明 Zhukovskii 性质是 Hess-Appel'rot 型系统的一个相当普遍的特征。部分约化忽略了 Hess-Appel'rot 型系统动力学中最有趣且最具挑战性的部分——不可积部分，对其的某些分析可视为一个重构问题。我们证明了一个可积系统，即定向 Grassmann 流形 $Gr^+(4,2)$ 上的磁摆，在 Zhukovskii 性质下具有自然的解释，并且它等价于某个 Hess-Appel'rot 型系统的部分约化。作为等全纯系统的例子，我们对该系统进行了经典积分和代数几何积分。本文给出了大量 Hess-Appel'rot 型系统的例子，为进一步研究这类系统提供了额外的论据。

关键词

Hess-Appel'rot 型系统 Zhukovskii 性质不变关系哈密顿系统可积性部分约化

引用

@article{arxiv.0912.1875,
  title  = {Systems of Hess-Appel'rot Type and Zhukovskii Property},
  author = {Vladimir Dragovic and Borislav Gajic and Bozidar Jovanovic},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1875},
  year   = {2015}
}

备注

42 pages

Hess-Appel'rot 型系统与 Zhukovskii 性质

摘要

关键词

引用

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