基于 HEOL 的 Kuramoto 振子子同步及其与 AI 的讨论

人工神经网络及其在深度学习中的应用最近进入控制领域。深度学习在控制中的应用常与最优控制相关联，后者依赖于 Pontryagin 最大化原理或 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程。这些方法意味着实施控制方案可能较为繁琐。我们指出，新的 HEOL 方案——由两大已建立方法的融合而来，即微分平坦性和模型无关控制——为解决控制问题提供了更简洁的计算资源解决方案。本篇通信致力于同步流行的 Kuramoto 耦合振子，这一问题已通过人工神经网络被考察（B"ottcher 等，Nature Communications 2022），其中仅关注单一控制变量。我们建立了 Kuramoto 耦合振子模型的平坦性（采用乘性控制），并推导出相应的 HEOL 控制方案。与许多实例不同，本系统存在奇点，这些奇点通过巧妙的相位角轨迹生成方式被规避。所得结果经仿真验证，表明不仅可以以有限时间同步这些振子，甚至可以遵循角频率配置文件，还能对模型不匹配展现出鲁棒性。据我们所知，这类结果尚未有其他研究实现。结论性观点主张控制理论属于人工智能，这一观点可追溯至 Wiener 的 cybernetics 思想。