Gr$(1, n)$ 中的辛约化与拉格朗日子流形
辛几何
2024-07-01 v3 代数几何
摘要
我们研究了配备由 Plucker 嵌入给出的 Kahler 形式的代数簇 Gr(1, n) 的拉格朗日子流形。我们利用 Gr(1, n) 的拉格朗日子流形与簇 M_{n-k} 的拉格朗日子流形之间的对应关系，该对应关系由辛约化 Gr(1, n)//T^k 给出，其中针对某些特别选择的矩映射生成 Gr(1, n) 上的 T^k 作用。我们确立了通过这种方式可以发现由拉格朗日子流形实现的多种拓扑类型，进而统计得出 Gr(1, n) 容纳超过 n 种不同拓扑类型的光滑拉格朗日子流形。
引用
@article{arxiv.2312.15660,
title = {Symplectic reduction and lagrangian submanifolds in Gr$(1, n)$},
author = {Nikolay A. Tyurin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15660},
year = {2024}
}
备注
in russian. since the author realized that the same method works for the case $k = 2, ..., n-1$ the previous version is replaced