辛量子化、不等价量子理论与海森堡不确定性原理
量子物理
2009-11-10 v1 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
摘要
我们在海森堡绘景中分析了非相对论二维各向同性谐振子的量子动力学。该系统被用作玩具模型，以分析通过将 Dirac 量子化规则应用于该经典系统最近报道的各种辛结构而构建的各种量子理论。我们指出，这些量子理论是不等价的，因为与同一物理经典可观测量相关的算符（可观测量）的平均值彼此不一致。这种不等价性并非源于算符排序的模糊性，而是源于相对于同一组坐标定义了多个辛结构这一事实。我们还表明，基本可观测量之间的不确定关系取决于所选择的特定量子理论。需要强调的是，这些（有些悖论的）结果源于两种范式的结合：Dirac 量子化规则和通常的哥本哈根量子力学诠释。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0407051,
title = {Symplectic quantization, inequivalent quantum theories, and Heisenberg's principle of uncertainty},
author = {Merced Montesinos and G. F. Torres del Castillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0407051},
year = {2009}
}
备注
8 pages, LaTex file, no figures. Accepted for publication in Phys. Rev. A