广义不确定性原理：从谐振子到 QFT 玩具模型
高能物理 - 理论
2022-01-04 v1 广义相对论与量子宇宙学
量子物理
摘要
若干量子引力模型预言了普朗克尺度上最小长度的出现。这通常通过将对易关系中的海森堡不确定性原理修正为广义不确定性原理来加以考虑。在本工作中，我们研究了多项式广义不确定性原理对谐振子的影响。我们重新审视了分析方法和代数方法，推导了用新位置算符和动量算符表示的广义海森堡代数的精确形式。我们表明能谱和本征函数以非平凡的方式受到影响。此外，推导了一组新的阶梯算符，其精确因式分解了哈密顿量。上述形式最终被用于构建一个基于广义不确定性原理的量子场论玩具模型。
引用
@article{arxiv.2109.15259,
title = {Generalized Uncertainty Principle: from the harmonic oscillator to a QFT toy model},
author = {Pasquale Bosso and Giuseppe Gaetano Luciano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.15259},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 1 figure, 2 appendices