符号量化与黎曼统计力学：1+1 格子上的仿真

我们引入符号量化，这是一种新型的量子场论函数方法，允许直接在狭义时空中抽样量子场的涨落，不同于传统的欧几里得场论仅定义的重要抽样协议。该重要抽样通过由 Hamilton 类方程生成的确定性动力学实现，随辅助时间参数 $\tau$ 演化。在此框架下，量子涨落的期望值可计算为沿由 $\tau$ 参数化的轨迹的动力学平均值。假设满足 ergodicity，则等效于抽样微正则分区函数。随后，通过大 $M$ 计算（其中 $M$ 为格子上自由度的数量），我们展示微正则关联函数等价于由黎曼规范理论生成的关联函数，其中量子场涨落按因子 $\exp(S/\hbar)$ 加权，$S$ 为系统的原始相对论作用。