具有边缘暗态的耗散拓扑绝缘体的对称类

本文利用非厄米系统的 38 重分类法，对具有边缘暗态（EDS）的耗散拓扑绝缘体（TIs）进行分类。这些二次开放费米子系统的耗散动力学由一个包含内部动力学与耗散的非厄米单粒子矩阵描述，称为阻尼矩阵 $X$。这些系统中的暗态是 $X$ 的本征模式，其本征值虚部为零。然而，$X$ 存在一个约束，即禁止本征值虚部为正的模式。换言之，$X$ 的虚部线隙是未定义的，因此分类暗态的拓扑能带理论无法应用于 $X$。为揭示 EDS 的拓扑保护，我们提出双阻尼矩阵 $\tilde{X} = \text{diag}\left( X, X^* \right)$，其中虚部线隙定义良好。因此，38 重分类法可应用于 $\tilde{X}$，从而揭示 EDS 的拓扑保护。与先前纯耗散动力学中 EDS 的研究不同，耗散 TIs 中的 EDS 在加入哈密顿量时仍具有鲁棒性。此外，$\tilde{X}$ 的拓扑分类不仅反映了耗散 TIs 中 EDS 的拓扑保护，也为预测其他开放自由费米子系统中 EDS 的出现提供了范式。