对称性破缺减缓 ADAPT 变分量子本征求解器的收敛

由于分子系统的量子模拟有望在表现出强电子关联的系统中提供超越经典计算方法的最大优势，因此评估 VQE 在强关联系统中的性能至关重要。对于经典模拟，强关联通常导致 Hartree-Fock 参考态的对称性破缺，从而引发 L"owdin 著名的“对称性困境”，即通过破坏自旋或空间对称性可以提高能量精度。在此，我们利用两个强关联系统探索对称性破缺对 ADAPT-VQE 性能的影响：(i) “费米子化”的各向异性海森堡模型，其中各向异性参数控制系统中的关联强度；(ii) 对称拉伸的线性 \ce{H4}，其中关联性随着 H-H 间距的增加而增强。在这两种情况下，增加系统的关联水平会导致平均场解的自发对称性破缺（分别为宇称和 $\hat{S}^{2}$）。我们分析了参考态和费米子哈密顿量的轨道映射中的对称性破缺对 ADAPT-VQE 的紧凑性和性能的影响。我们观察到，通过破坏对称性来改善参考态的能量对 ADAPT-VQE 有不利影响，因为它增加了能量收敛所需拟设的长度，并加剧了“梯度低谷”问题。