股票需求中的对称性破缺

金融数据中发现的标度无关分布与关联函数，令人联想到临界点附近物理观测量的标度不变性。在此，我们给出了投资者对股票需求中伴随对称性破缺的相变现象的实证证据。我们研究了成交量不平衡 $\Omega$——即在时间间隔 $\Delta t$ 内买方发起与卖方发起交易的股数之差——在条件 $\Sigma$ 下的行为，其中 $\Sigma$ 定义为 $\Delta t$ 内 $\Omega$ 的局域一阶矩。我们发现，当 $\Sigma$ 增加并超过临界阈值 $\Sigma_c$ 时，条件分布 $P(\Omega | \Sigma)$ 的行为发生了定性改变。对于 $\Sigma <\Sigma_c$，$P(\Omega|\Sigma)$ 在 $\Omega=0$ 处呈现极大值，即 $\Delta t$ 内的交易等概率地由买方或卖方发起。对于 $\Sigma > \Sigma_c$，$\Omega=0$ 变为局域极小值，并在 $\Omega$ 的非零值处出现两个新的极大值 $\Omega_{+}$ 和 $\Omega_{-}$，即 $\Delta t$ 内的交易要么主要由买方发起，要么主要由卖方发起。我们使用带乘性噪声的 Langevin 方程对这些结果进行了解释。