Canal Surfaces 与 Dupin Cyclides 的对称性

我们发展了一种刻画方法，用于判定由有理脊曲线和有理半径函数定义的 canal surfaces 的对称性存在性。进而，该刻画方法启发了一种计算此类 canal surfaces 对称性的算法。对于规范形式的 Dupin cyclides，我们应用该刻画方法推导出其对称性与对称群的内在描述，这产生了一种计算未必处于规范形式的 Dupin cyclide 对称性的方法。作为最终应用，我们讨论了具有预定对称性的有理 canal surfaces 的曲面片与过渡曲面的构造。