解析曲线的对称性
微分几何
2022-10-18 v2
摘要
解析曲线相对于解析流形上正则且分别解析的李群作用下的对称性被分类。我们证明解析曲线要么是指数型的，要么分裂为可数条解析浸入曲线，其中每条均由对称群离散生成(即每条这样的曲线自然分解为可数条无对称子曲线，它们通过李群作用相互唯一关联)。我们还将分类结果推广到解析1-子流形情形。具体地，我们证明解析1-子流形要么是自由的，要么(指数型的，即)通过指数映射解析微分同胚于单位圆或区间。自由情形下的相应分解结果在本文中概述，但在另一篇独立论文中证明。
引用
@article{arxiv.1601.06760,
title = {Symmetries of Analytic Curves},
author = {Maximilian Hanusch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06760},
year = {2022}
}
备注
77 pages. Version as published in Differential Geometry and its Applications (up to additional presentational improvements)