对称 quandle 着色与 ribbon 协边

一个 quandle 总能平凡地对一个可定向曲面链环进行着色。本文指出，Yoshikawa 表中的曲面链环 $10_1^{-1,-1}$ 不能被一个 4 阶对称二面体 quandle 着色，并解释了这如何阻碍了另一个由两个射影平面构成的链环 $8_1^{-1,-1}$ 与它之间的广义 ribbon 协边，而后者确实允许被同一个对称二面体 quandle 着色。