Nat SL(2,K) 的对称幂

我们在抽象 $\mathbb{Z}[\mathrm{SL}_2(\mathbb{K})]$-模中辨识出表示 $\mathbb{K}[X^k, X^{k-1}Y, \dots, Y^k]$。其中一个结果关于短幂零长度的 $\mathbb{Q}[\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z})]$-模，并推广了Smith和Timmesfeld的一个经典“二次”定理。另一个结果关于将该模上的线性结构从素域扩展到 $\mathbb{K}$。所有证明均通过在群环中使用Steinberg关系进行计算完成。