阶为116和172的对称阿达马矩阵存在
组合数学
2017-09-06 v2
摘要
我们构造了阶为和的新的对称阿达马矩阵。尽管阶的存在性自1978年已知，但阶和是新的。我们的构造基于N. A. Balonin和J. Seberry最近发现的一种新组合阵列。对于阶，我们采用了一种并行碰撞搜索算法的改编版本。该改编涉及修改算法的某些方面以使其适合解决三路匹配问题。我们还指出，通过将Xia、Xia、Seberry和Wu在2005年构造的矩阵代入GP阵列，产生了一类新的对称阿达马矩阵的无限系列。
引用
@article{arxiv.1503.04226,
title = {Symmetric Hadamard matrices of order 116 and 172 exist},
author = {Olivia Di Matteo and Dragomir Z. Djokovic and Ilias S. Kotsireas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.04226},
year = {2017}
}
备注
9 pages, to appear in Special Matrices Vol. 3