自由克莱因群的对称分解与双曲位移

本文证明了，在双曲 3-空间中，对于一个无挠、非余紧且不含抛物元的 2-生成 Klenian 群 $\Gamma$，其长度不超过 $k\geq 2$ 的某个等距变换将每一点移动的距离至少为 $0.5\log\left(12\cdot 3^{k-1}-3\right)$。此外，本文还猜想了在纯螺线型有限生成自由克莱因群中，由等距变换的对称子集给出的双曲位移最大值的一些下界。