(部分) Dyck 路径中的对称与非对称峰或谷
组合数学
2021-12-28 v1
摘要
Dyck 路径中对称与非对称峰的概念由 Flórez 和 Ramírez 引入，他们统计了给定长度的所有 Dyck 路径上此类峰的总数。Elizalde 通过给出追踪对称峰数量与非对称峰数量的多变量生成函数推广了他们的结果。Elizalde 还利用连分数方法考虑了对称谷的类似概念。在本文中，我们主要通过双射方法，致力于枚举给定长度的所有(部分) Dyck 路径上权为 的“对称峰”、“非对称峰”、“对称谷”与“非对称谷”统计量。我们的结果细化了 Flórez 和 Ramírez 以及 Elizalde 的某些推论。
引用
@article{arxiv.2112.13584,
title = {Symmetric and asymmetric peaks or valleys in (partial) Dyck paths},
author = {Yidong Sun and Wenle Shi and Di Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13584},
year = {2021}
}
备注
15 pages