具有双侧极限影子性质的同胚的悬垂流
动力系统
2024-10-22 v1
摘要
本文讨论紧度量空间中连续流的双侧极限影子性质。我们分析了同胚情形下已知的一些结果在连续流情形中的表现，并观察到此情形下出现若干差异。我们证明满足双侧极限影子性质的同胚的悬垂流也满足该性质。这给出了许多满足该性质的流的例子，但也揭示了一个流与同胚之间的重要差异：存在满足双侧极限影子性质但不具拓扑混合的流，而满足双侧极限影子性质的同胚甚至满足规范性质。圆周上不存在满足双侧极限影子性质的同胚，但我们给出了圆周上满足该性质的流的例子。可能出现悬垂流具有双侧极限影子性质而底同胚不具有的情况，不过已证明底同胚必满足一种更弱的性质，称为带间隙的双侧极限影子性质（如 \cite{CK}）。我们为流定义了类似的带间隙双侧极限影子性质，并证明这些概念在流的情形下实际等价。最后，我们证明奇异悬垂流（按 Komuro \cite{K} 的意义）不满足双侧极限影子性质。
引用
@article{arxiv.1907.10155,
title = {Suspensions of homeomorphisms with the two-sided limit shadowing property},
author = {Jesús Aponte and Bernardo Carvalho and Welington Cordeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10155},
year = {2024}
}