复 A_2^{(2)}-Toda 方程与曲面理论的实形式综述
微分几何
2019-02-06 v1
摘要
描述从曲面到约化李群对称空间的调和映射的经典结果表明，带有附加参数（即所谓环路参数）的 Maurer-Cartan 形式对所有环路参数值都是可积的。事实上，对约化李群上的 k-对称空间同样成立。在本综述中我们将表明，对 A_2^{(2)} 环路群的五种不同类型实形式，均存在一类曲面，使得某标架对所有环路参数值可积当且仅当它属于其中一类曲面，即分别为 CP^2 中的极小拉格朗日曲面、CH^2 中的极小拉格朗日曲面、CH^2_1 中的类时极小拉格朗日曲面、R^3 中的真定仿射球以及 R^3 中的真不定仿射球。
引用
@article{arxiv.1902.01558,
title = {Survey on real forms of the complex $A_2^{(2)}$-Toda equation and surface theory},
author = {Josef F. Dorfmeister and Walter Freyn and Shimpei Kobayashi and Erxiao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01558},
year = {2019}
}
备注
38 pages, no figure