基于等变自编码器的三维 Rayleigh-Bénard 对流代理建模
机器学习
2025-09-25 v2 流体动力学
摘要
利用机器学习对大规模物理系统进行建模、理解和控制正迅速普及，示例涵盖电磁学、核聚变反应堆、磁流体动力学、流体力学和气候建模等领域。这些由偏微分方程支配的系统，在空间和时间的多个尺度上具有大量自由度和复杂动力学，因此亟需提高准确性和样本效率的措施。我们提出了一种端到端的等变代理模型，由一个等变卷积自编码器和一个使用 -可导向核的等变卷积 LSTM 组成。作为案例研究，我们考虑了三维 Rayleigh-Bénard 对流，该过程描述了加热底板与冷却顶板之间由浮力驱动的流体流动。虽然该系统在水平面上具有 E(2)-等变性，但边界条件打破了垂直方向的平移等变性。我们的架构利用垂直堆叠的 -可导向核，并在垂直方向上进行部分核共享以进一步提高效率。我们在样本效率和参数效率方面均取得了显著提升，并能更好地扩展到更复杂的动力学。配套代码可在 https://github.com/FynnFromme/equivariant-rb-forecasting 获取。
引用
@article{arxiv.2505.13569,
title = {Surrogate Modeling of 3D Rayleigh-Benard Convection with Equivariant Autoencoders},
author = {Fynn Fromme and Hans Harder and Christine Allen-Blanchette and Sebastian Peitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.13569},
year = {2025}
}