用于动力系统仿真的等变几何卷积
机器学习
2024-11-05 v2
摘要
机器学习方法正日益作为代理模型，替代计算昂贵且缓慢的数值积分器，用于自然科学中大量应用。然而，尽管物理定律是标量、向量与张量之间独立于参考系或所选坐标系而成立的关系，代理机器学习模型默认并非坐标无关。我们通过三种模型架构中的几何卷积来强制坐标无关性：ResNet、Dilated ResNet 和 UNet。在仿真二维可压缩 Navier-Stokes 的数值实验中，我们几乎在所有情况下都看到比基线代理模型更好的精度与改进的稳定性。无需对模型架构做大改即可轻松强制坐标无关性，这为任何基于 CNN 的方法应用于适当类问题提供了令人振奋的方案。
引用
@article{arxiv.2305.12585,
title = {Equivariant geometric convolutions for emulation of dynamical systems},
author = {Wilson G. Gregory and David W. Hogg and Ben Blum-Smith and Maria Teresa Arias and Kaze W. K. Wong and Soledad Villar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12585},
year = {2024}
}