基于空间变场的几何参数化与映射的无分辨率神经代理模型

许多成像问题需要计算由空间变化强度、特征或密度场引起的空间变换。其中一类典型例子包括失真校正、可变形图像配准、基于掰图的分割和变形驱动的图像分析。这类任务可形式化为几何映射问题，其中变换需约束以保持局部结构、控制边界行为或调节角度失真。此类表述通常导致变分模型、扩散过程或椭圆型偏微分方程。然而，随着参数场在实例之间变化，反复求解高分辨率系统会变得计算昂贵。本文提出了一种用于几何参数化与映射问题的无分辨率神经代理模型。给定空间变化参数场 $p:\Omega\to\mathbb{R}^m$ 和查询位置集合 $\{x_i\}_{i=1}^N\subset\Omega$，该模型预测映射位置 $\{u(x_i)\}_{i=1}^N$ 在任意结构或非结构点集合上的结果。为避免对固定网格的依赖，我们采用多分辨率几何编码策略，将坐标增强的样本条件化于网络。该模型通过强制几何感知约束来训练——这些约束源自变分能量、基于扩散的密度均衡和准共形理论。针对准共形映射和密度均衡映射问题 presented 实验结果表明，我们提出的方法有效。