辐射传递方程的均匀准确结构保持神经代理器
数值分析
2025-11-10 v1 数值分析
摘要
本文提出一种基于多尺度奇偶分解框架的辐射传递方程均匀准确、结构保持神经代理器。该方法在周期边界条件下实现。该表述引入了粒子分布的细化分解，分为宏观项、奇异项和高阶偶项，导致构建一个在所有参数范畴内保持稳定和准确的渐近保持神经网络系统。通过构造关键的高阶校正函数，我们建立了严格的对尺度参数 的均匀误差估计，确保 无关的准确性。此外，神经网络架构通过专门的架构约束来保持奇偶性、守恒和正性等内在物理结构。该框架自然从一维推广到二维，为尺度动力学方程组的均匀准确神经求解器提供了理论基础。数值实验确认了我们方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2511.04991,
title = {Uniformly accurate structure-preserving neural surrogates for radiative transfer},
author = {Mengjia Bai and Jingrun Chen and Keke Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04991},
year = {2025}
}