底部有薄隧道和井的渠道中的表面波：无反射水下层析成像
偏微分方程分析
2020-04-21 v1
摘要
我们考虑表面水波在一个底部被若干薄弯曲隧道和井扰动的直平面渠道中的传播。我们提出了一种方法，用于在任意指定波数下构造此类无反射水下地形。为此，我们计算了衍射解关于几何小参数的渐近展开，并考虑了边界层现象的存在。我们利用带分离渐近的加权空间的先进技术建立了误差估计以验证展开的有效性。在此过程中，我们证明了对于足够小的扰动，不存在俘获表面波。该分析提供了散射矩阵的渐近公式，我们利用它们来确定无反射的水下地形。文中给出了理论和数值算例。
引用
@article{arxiv.2004.08592,
title = {Surface waves in a channel with thin tunnels and wells at the bottom: non-reflecting underwater tomography},
author = {Lucas Chesnel and Sergei A. Nazarov and Jari Taskinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08592},
year = {2020}
}