有限深度流体中黏性表面波传播模式与非线性研究
流体动力学
2019-09-06 v1
摘要
本研究旨在探究黏度对任意深度不可压缩黏性流体层中自由表面波传播的影响。在提供对线性表面波性质的更详细研究的同时，讨论了以类KdV方程描述完全非线性波的问题。在线性情形下，我们发现于足够浅的流体中无法传播表面波。即便在任一更厚流体层中，极短与极长波的传播也被禁止。当波传播可行时，对任意给定水平波数仅存在单一传播模式。数值结果表明可存在两类非传播模式。一类始终存在，且在相同参数下此类模式总是有无穷多个。相反，属于另一类的模式可有零个、一个或两个。另一显著特征是，描述传播非线性黏性表面波的类KdV方程可能不存在，因为黏度引入了一个新的波数，其无法与原波数同时取小。尽管如此，我们提出了一种基于1+1变量函数的合理非线性描述，使逐级近似成为可能。
引用
@article{arxiv.1909.02267,
title = {Investigating viscous surface wave propagation modes and study of nonlinearities in a finite depth fluid},
author = {Arash Ghahraman and Gyula Bene},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02267},
year = {2019}
}